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导语:三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。(文章内容来源于网络,仅供参考)
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三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。(文章内容来源于网络,仅供参考)
锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
正弦函数:(sinx)'=cosx
余弦函数:(cosx)'=-sinx
正切函数:(tanx)'=sec²x
余切函数:(cotx)'=-csc²x
正割函数:(secx)'=tanx·secx
余割函数:(cscx)'=-cotx·cscx
反正弦函数:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
反余弦函数:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
反正切函数:(arctanx)'=1/(1+x^2)
反余切函数:(arccotx)'=-1/(1+x^2)
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2+α)= -tanα
sin(π/2-α)= cosα
cos(π/2-α)= sinα
tan(π/2-α)= cotα
cot(π/2-α)= tanα
sin(3π/2+α)= -cosα
cos(3π/2+α)= sinα
tan(3π/2+α)= -cotα
cot(3π/2+α)= -tanα
sin(3π/2-α)= -cosα
cos(3π/2-α)= -sinα
tan(3π/2-α)= cotα
cot(3π/2-α)= tanα
一、y=sinx
1、奇偶性:奇函数
2、图像性质:
中心对称:关于点(kπ,0)对称
轴对称:关于x=kπ+π/2对称
3、单调性:
增区间:x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
减区间:x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
二、y=cosx
1、奇偶性:偶函数
2、图像性质:
中心对称:关于点(kπ+π/2,0)对称
轴对称:关于x=kπ对称
3、单调性:
增区间:x∈[2kπ-π,2kπ]
减区间:x∈[2kπ,2kπ+π]
三、y=tanx
1、奇偶性:奇函数
2、图像性质:
中心对称:关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性:
增区间:x∈(kπ-π/2,kπ+π/2);没有减区间
四、y=cotx
1、奇偶性:奇函数
2、图像性质:
中心对称:关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性:
减函数:x∈(kπ,kπ+π);没有增区间
最后总结:通过以上关于三角函数求导公式有哪些 相关知识整理内容介绍后,相信大家会对三角函数求导公式有哪些 相关知识整理有个新的了解,更希望可以对你有所帮助。
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