1．关键概念

　　（1）工作量：工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数“1”表示，也可以是部分工程量，常用分数表示。例如，工程的一半表示成，工程的三分之一表示为 。

　　（2）工作效率：工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

　　（3）工作效率的单位：工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

　　2．关键关系式：

　　（1）工作量＝工作效率×工作时间

　　（2）工作效率＝工作量÷工作时间

　　（3）工作时间＝工作量÷工作效率

　　（40总工作量＝各分工作量之和

　　例1 一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。问：两人合作3天完成工作的几分之几?

　　A．1／2    B．1／3    C．1／5    D．1／6             （2002年A类真题）

　　解析：设工作量为1，甲单独做10天完成，甲每天完成总工作量的1/10，乙单独做15天完成，则乙每天完成总工作量的1/15，甲、乙两人一天共完成总工作量为1/10+1/15=1/6，则3天完成工作的1/2。

　　例2 一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满需4小时。如果只用乙管放水，则放满需：

　　    A．8小时    B．10小时    C．12小时    D．14小时     （2001年A类真题）

　　解析：设游泳池放满水的工作量为1，甲管放满水需6小时，则甲每小时完成工作量的1/6甲、乙两管同时放水，放满需4小时，则甲乙共同注水，每小时可注游泳池的1/4，则乙每小时注水的量为1/4－1/6＝1/12，则如果只用乙管放水，则放满需12小时。

　　例3一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？

　　解析：工程问题最好采用方程法。

　　由题可设甲X小时排空池水，乙Y小时排空池水，则可列方程组

　　1/X-1/60=1/20  解得X=15

　　1/Y-1/60=1/30  解得Y=20

　　则三个水管全部打开，则需要1÷（1/15+1/20-1/60）=10

　　所以，同时开启甲、乙、丙三水管将满池水排空需10小时。

　　例4铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2／3，这条管道全长是多少米?

　　    A．1000米    B．1100米    C．1200米    D．1300米      （2002年B类真题）

　　解析，设乙需要X天完成这项工程，依题意可列方程

　　（1/8+1/X）×4=2/3  

　　解得X=24

　　也即乙每天可完成总工程的1/24，也即50米，所以管道总长为1200米。

　　所以，正确答案为C。

　　以下几道题供大家练习，答案附在习题后面：

　　1. 一班原计划抽1/5的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的1/3。原计划抽多少同学参加大扫除？

　　A.18         B.6        C.12         D.8

　　2. 光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的1/2后，已工程队再接着修完余下的公路，共有40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天？

　　A.15      B.12      C.14      D.16

　　3. 某工程队承担了A、B两个工程任务，A工程的工作是B工程的两倍，施工过程如下：第一阶段15天，全体人员投入到A工程中，完成了A工程的部分工作量；第二阶段20天，一半人员投入到A工程中，一半人员投入到B工程中，完成了A工程的剩余工作量和B工程的部分工作量；第三阶段10天，10个人投入到B工程中，完成了B工程的剩余工作量，每个人的工作效率相等，该工程队共有多少人？

　　A.64      B.58       C.48       D.40

　　答案为：1.D 2.A 3.D